Phương trình x^2+3|x-3|=2x+5 có tích của tát cả các nghiệm

* Hướng dẫn giải

Phương trình $x^2+3\left|x-3\right|=2x+5$$\iff 3\left|x-3\right|=2x+5-x^2\left(*\right)$

Do $3\left|x-3\right|\ge 0$ nên $2x+5-x^2\ge 0\iff 1-\sqrt{6}\le x\le 1+\sqrt{6}$

TH1: $3\le x\le 1+\sqrt{6}$

Phương trình $\left(*\right)\iff x^2+x-14=0\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{-1+\sqrt{57}}{2}\left(TM\right)\\ x=\frac{-1-\sqrt{57}}{2}\left(L\right)\end{array}\right.$

TH2: $1-\sqrt{6}\le x<3$

Phương trình $\iff x^2-5x+4=0\iff x=1$(do x=4 loại).

Đáp án cần chọn là: B