Tìm phương trình đường thẳng d: y=ax+b. Biết đường thẳng d

* Hướng dẫn giải

Do đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3) nên $a+b=3\Rightarrow a=3-b$

Giao điểm của d và các tia Ox, Oy lần lượt là $M\in \left(-\frac{b}{a};0\right)$ và $N\left(0;b\right)$

(Với b > 0, a < 0 suy ra b > 3)

Do đó: $S_{\Delta OMN}=\frac{1}{2}.OM.ON=\frac{1}{2}.\left|\frac{b}{a}\right|.\left|b\right|=\frac{b^2}{2\left|a\right|}$. Mà $S_{\Delta OMN}=6\iff b^2=12\left|a\right|$

$\iff b^2=12\left|3-b\right|\iff \left[\begin{array}{c}{b}^2=36-12b\\ b^2=-36+12b\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}b=6\left(TM\right)\\ b=-6+\sqrt{72}\left(L\right)\\ b=-6-\sqrt{72}\left(L\right)\end{array}\right.$

Với $b=6\Rightarrow a=-3\Rightarrow d:y=-3x+6$

Đáp án cần chọn là: A