Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình (x-1)(x-3)

* Hướng dẫn giải

Ta có $\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3\sqrt{x^2-4x+5}-2=0$

$\iff x^2-4x+5+3\sqrt{x^2-4x+5}-4=0$

$\iff \left(\sqrt{x^2-4x+5}-1\right)\left(\sqrt{x^2-4x+5}+4\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}\sqrt{x^2-4x+5}=1\\ \sqrt{x^2-4x+5}=-4\left(VN\right)\end{array}\right.$

$\iff x^2-4x+5=1\iff x^2-4x+4=0\iff x=2$

Vậy tổng bình phương các nghiệm là $2^2=4$

Đáp án cần chọn là: B