Tìm m để phương trình (m − 1)x^4 – mx^2 + m^2 – 1 = 0 có ba nghiệm

* Hướng dẫn giải

+ Khi $m-1=0\iff m=1$ phương trình cho trở thành: $-x^2=0\iff x=0$

Do đó: $m=1$ không thỏa mãn đề bài.

+ Khi $m-1\ne 0\iff m\ne 1$

Đặt $t=x^2\left(t\ge 0\right)$

Phương trình cho trở thành $\left(m-1\right)t^2-mt+m^2-1=0\left(1\right)$

Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt $\iff \left(1\right)$ có hai nghiệm $t_1,t_2$ thoả $t_1=0<t_2$

Khi $t_1=0\Rightarrow m=\pm 1$. Do có hai nghiệm phân biệt nên $m\ne 1$

Với $m=-1\Rightarrow t_2=\frac{1}{2}$ (nhận).

Đáp án cần chọn là: C