Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P)

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox: $x^2-4x+m=0\left(1\right)$

Để (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$

$\iff \left\{\begin{array}{c}\Delta \text{'}>0\\ a\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}4-m>0\\ 1\ne 0\end{array}\right.\iff m<4$

Giả sử $A\left(x_1;0\right)$, $B\left(x_2;0\right)$ và $x_1+x_2=4, x_1{x}_2=m$

Ta có: $OA=OB\iff \left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\iff \left[\begin{array}{c}{x}_1=3x_2\\ x_1=-3x_2\end{array}\right.$

Trường hợp 1: $x_1=3x_2\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{x}_1=3\\ x_2=1\end{array}\right.\Rightarrow m=3$ (thỏa mãn)

Trường hợp 2: $x_1=-3x_2\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{x}_1=6\\ x_2=-2\end{array}\right.\Rightarrow m=-12$ (thỏa mãn)

Vậy S = −12 + 3 = −9.

Đáp án cần chọn là: D