Hệ phương trình (2x+y)^2-5(4x62-y^2)+6(4x^2-4xy+y^2)=0

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\left\{\begin{array}{c}{\left(2x+y\right)}^2-5\left(4x^2-y^2\right)+6\left(4x^2-4xy+y^2\right)=0\left(1\right)\\ 2x+y+\frac{1}{2x-y}=3\end{array}\right.$

Với $x=y$ ta có $\left(2\right)\Rightarrow 3x+\frac{1}{x}=3\iff 3x^2-3x+1=0$: phương trình vô nghiệm.

Với $2x=3y$ ta có $\left(2\right)\Rightarrow 4y+\frac{1}{2y}=3\iff 8y^2-6y+1=0\iff \left[\begin{array}{c}y=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{4}\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: A