Cho hệ phương trình: mx+2my=-10 và (1-m)x+y=10 . Hệ phương trình

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$D=\left|\begin{array}{cc}m& 2m\\ 1-m& 1\end{array}\right|=m-2m+2m^2=2m^2-m$

$D_x=\left|\begin{array}{cc}-10& 2m\\ 10& 1\end{array}\right|=-10-20m$

$D_y=\left|\begin{array}{cc}m& -10\\ 1-m& 10\end{array}\right|=10m+10-10m=10$

Nếu $D=0\iff 2m^2-m=0\iff \left[\begin{array}{c}m=0\\ m=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Với $m=0\Rightarrow D_x\ne 0$ nên hệ vô nghiệm

Với $m=\frac{1}{2}\Rightarrow D_x\ne 0$ nên hệ vô nghiệm

Vậy với $\left[\begin{array}{c}m=0\\ m=\frac{1}{2}\end{array}\right.$thì hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C