Cho hệ phương trình: 3x+(m-5)y=6 và 2x+(m-1)y=4. Kết luận nào

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$D=\left|\begin{array}{cc}3& m-5\\ 2& m-1\end{array}\right|=3\left(m-1\right)-2\left(m-5\right)=m+7$

$D_x=\left|\begin{array}{cc}6& m-5\\ 4& m-1\end{array}\right|=6\left(m-1\right)-4\left(m-5\right)=2m+14$

$D_y=\left|\begin{array}{cc}3& 6\\ 2& 4\end{array}\right|=0$

+ Nếu $D\ne 0\iff m+7\ne 0\iff m\ne -7$ thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{D_x}{D}=\frac{2m+14}{m+7}=2\\ y=\frac{D_y}{D}=0\end{array}\right.$

+ Nếu $D=0\iff m=-7\Rightarrow D_x=D_y=0$ thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

Do đó, kết luận A, C, D đúng; B sai

Đáp án cần chọn là: B