Hệ phương trình mx+y=m+1 và x-my=2017 có nghiệm

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$D=\left|\begin{array}{cc}m& 1\\ 1& -m\end{array}\right|=-m^2-1;$$D_x=\left|\begin{array}{cc}m+1& 1\\ 2017& -m\end{array}\right|=-m^2-m-2017;$$D_y=\left|\begin{array}{cc}m& m+1\\ 1& 2017\end{array}\right|=2016m-1$

Vì $D=-m^2-1\le -1\ne 0$ nên hệ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

Đáp án cần chọn là: D