Tổng hai nghiệm của phương trình 5 căn x + 5/2 căn x+2x+1/2x+4

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: x > 0

Ta có: $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4$$5(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}})=2(x+\frac{1}{4x})+4$

Đặt $\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=t(t>0)\iff t^2=x+\frac{1}{4x}+1\iff x+\frac{1}{4x}=t^2-1$

Khi đó phương trình trở thành: 

$5t=2(t^2-1)+4\iff 2t^2-5t+2=0$$\iff \left[\begin{array}{c}t=2\left(tm\right)\\ t=\frac{1}{2}\left(tm\right)\end{array}\right.$

+ Với $t=\frac{1}{2}\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=-\frac{3}{4}\iff 4x^2+3x+1=0$ ( vô nghiệm)

+ Với $t=2\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=3\iff 4x^2-12x+1=0$ có hai nghiệm phân biệt

Vậy tổng 2 nghiệm của phương trình là: 3

Đáp án cần chọn là: B