Số nghiệm của phương trình x^2-6x+9=4 căn (x^2-6x+6) là

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $x^2-6x+6\ge 0\iff \left[\begin{array}{c}x\le 3-\sqrt{3}\\ x\ge 3+\sqrt{3}\end{array}\right.$

Đặt: $\sqrt{x^2-6x+6}=t\left(t\ge 0\right)$

Khi đó, phương trình trở thành: $\iff t^2+3=4t\iff t^2-4t+3=0\iff \left[\begin{array}{c}t=1\left(tm\right)\\ t=3\left(tm\right)\end{array}\right.$

Vậy phương trình có 4  nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D