Tập nghiệm của phương trình căn (x+5-4 căn (x+1))+ căn (x+2-2 căn(x+1))=1

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $x+1\ge 0\iff x\ge -1$

Ta có:

Phương trình:

+ Trường hợp 1: Nếu $\sqrt{x+1}\ge 2\iff x+1\ge 4\iff x\ge 3$ thì:

+ Trường hợp 2: Nếu $\sqrt{x+1}\le 1\iff x+1\le 1\iff x\le 0$ thì:

+ Trường hợp 3: Nếu $1<\sqrt{x+1}<2\iff 1<x+1<4\iff 0<x<3$ thì:

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $\left[0;3\right]$

Đáp án cần chọn là: B