Tìm số nghiệm của phương trình sau căn (2x-3)=căn (4x^2-15)

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{c}2x-3\ge 0\\ 4x^2-15\ge 0\end{array}\right.(*)$

Với điều kiện (*) phương trình tương đương với

${\left(\sqrt{2x-3}\right)}^2={\left(\sqrt{4x^2-15}\right)}^2\iff 2x-3=4x^2-15$

$\iff 4x^2-2x-12=0\iff \left[\begin{array}{c}x=2\\ x=-\frac{3}{2}\end{array}\right.$

Thay vào điều kiện (*) ta thấy chỉ có $x=2$ thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=2$

Đáp án cần chọn là: A