Phương trình: |x + 2| + |3x − 5| − |2x − 7| = 0, có nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Trường hợp 1: $x\le 2$

Phương trình thành: $-x-2-3x+5+2x-7=0\iff -2x=4\iff x=-2 \left(n\right)$

Trường hợp 2: $-2<x<\frac{5}{3}$

Phương trình thành: $x+2-3x+5+2x-7=0\iff 0x=0 \left(Id\right)$

Suy ra: $-2<x<\frac{5}{3}$

Trường hợp 3: $\frac{5}{3}\le x\le \frac{7}{2}$

Phương trình thành: $x+2+3x-5+2x-7=0\iff 6x=10\iff x=\frac{5}{3}$

Trường hợp 4: $x>\frac{7}{2}$

Phương trình thành: $x+2+3x-5-2x+7=0\iff 2x=-4\iff x=-2$

Vậy $S=\left[-2;\frac{5}{3}\right]$

Đáp án cần chọn là: A