Phương trình: |x| + 1 = x^2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

* Hướng dẫn giải

$\left|x\right|+1=x^2+m\iff m=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}-x^2+x+1khix\ge 0\\ -x^2-x+1khix<0\end{array}\right.$

Biểu diễn đồ thị hàm số f(x) lên hệ trục tọa độ như hình vẽ bên trên:

+ Vẽ đồ thị hàm số $y=-x^2+x+1$

+ Giữ nguyên nhánh đồ thị bên phải trục tung và lấy đối xứng nó qua trục tung.

+ Xóa bỏ phần bên trái trục tung trước đó đi.

Dựa vào đồ thị ta suy ra không tồn tại m để phương trình $m=f\left(x\right)$ có duy nhất 1 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D