Phương trình: (x^2-1|x+1|)/|x|(x-2)=2 có nghiệm là x=1

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{c}x\ne 0\\ x\ne 2\end{array}\right.$

Phương trình thành: $x^2-1+|x+1|=2\left|x\right|\left(x-2\right)$

TH 1: x < −1

Phương trình thành: $x^2-1-x-1=2\left(-x\right)\left(x-2\right)$

$\iff 3x^2-5x-2=0\iff \left[\begin{array}{c}x=2\left(l\right)\\ x=\frac{-1}{3}\left(l\right)\end{array}\right.$

TH 2: −1 ≤ x ≤ 0

Phương trình thành: $x^2-1+x+1=-2x\left(x-2\right)$

$\iff 3x^2-3x=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\left(l\right)\\ x=1\left(l\right)\end{array}\right.$

TH3: x > 0

Phương trình thành: $x^2-1+x+1=2x\left(x-2\right)$

$\iff x^2-5x=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\left(l\right)\\ x=5\left(n\right)\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: D