Tổng các nghiệm của phương trình |x^2 + 5x + 4| = x + 4 bằng

* Hướng dẫn giải

Phương trình $\iff \left\{\begin{array}{c}x+4\ge 0\\ {\left(x^2+5x+4\right)}^2={\left(x+4\right)}^2\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge -4\\ {\left(x^2+5x+4\right)}^2-{\left(x+4\right)}^2=0\end{array}\right.$

$\begin{array}{l}\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge -4\\ (x^2+6x+8)(x^2+4x)=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge -4\\ \left[\begin{array}{c}{x}^2+6x+8=0\\ x^2+4x=0\end{array}\right.\end{array}\right.\end{array}$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x\ge -4\\ \left[\begin{array}{c}x=-2,x=-4\\ x=0,x=-4\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-2\\ x=-4\end{array}\right.\Rightarrow 0+(-2)+(-4)=-6$

Đáp án cần chọn là: B