Phương trình (x-m)/(x+1)=(x-2)/(x-1) có nghiệm duy nhất khi

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{c}x\ne 1\\ x\ne -1\end{array}\right.$

Phương trình (1) trở thành

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất

⇔ Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khác −1 và 1

$\iff \left\{\begin{array}{c}m\ne 0\\ \frac{m+2}{m}\ne 1\\ \frac{m+2}{m}\ne -1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}m\ne 0\\ m+2\ne m\\ m+2\ne -m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}m\ne 0\\ 2\ne 0\\ m\ne -1\end{array}\left(ld\right)\iff \left\{\begin{array}{c}m\ne 0\\ m\ne -1\end{array}\right.\right.$

Đáp án cần chọn là: C