Cho hàm số y = −x^2 + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Hàm số $y =- x^2 +\hspace{0.17em}2x + 1$ có a = -1 < 0 

$\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2.(-1)}= 1$

Suy ra,  hàm số đồng biến trên  $(- \infty ; 1); nghịch biến (1; +\infty )$

Ta có: y(0) = 1;y (1) =2; y(2) = 1

suy ra: M = 2; m = 1

( hoặc có thể lập bảng biến thiên )

Suy ra: $M^2 +\hspace{0.17em}{m}^2 = 5$