Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y = 1/2x^2-x

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:

 $$\begin{gathered} \frac{1}{2}{x}^2 - x = - 2x^2 +\hspace{0.17em}x +\frac{1}{2} \\ \iff x^2 - 2x = -4x^2 + 2 x+\hspace{0.17em}1 \\ \iff 5x^2- 4x - 1 = 0\iff x = 1; x = \frac{-1}{5} \\ +\hspace{0.17em}x= 1\Rightarrow y = \frac{1}{2}. 1^2-1=\frac{-1}{2} \\ + x = \frac{-1}{5}\Rightarrow y = \frac{1}{2}. {\left(\frac{-1}{5}\right)}^2+\hspace{0.17em}\frac{1}{5}= \frac{11}{50} \end{gathered}$$