Một bình chứa 0,3kg Heli. Sau một thời gian do bị hở, khí Heli

* Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Ta có:

- Ban đầu, khí Heli có khối lượng m, thể tích V, áp suất p, nhiệt độ T1

PT:  $p_{1}V=\frac{m}{M}R{T}_1\left(1\right)$

- Sau một thời gian, khí Heli có khối lượng m′, thể tích V, áp suất p2, nhiệt độ T2

PT:   $p_{2}V=\frac{m^{\text{'}}}{M}R{T}_2\left(2\right)$

Lấy   $\frac{\left(2\right)}{\left(1\right)}$ ta được: $\frac{p_2}{p_1}=\frac{m^{\text{'}}}{m}\frac{T_2}{T_1}$

Trừ cả hai vế cho 1, ta đươc:

$\begin{array}{l}\frac{p_2}{p_1}-1=\frac{m^{\text{'}}}{m}\frac{T_2}{T_1}-1\\ \leftrightarrow \frac{p_2-p_1}{p_1}=\frac{m^{\text{'}}{T}_2-m{T}_1}{m{T}_1}=\frac{m^{\text{'}}\left(T_2+\text{Δ}T\right)-m{T}_1}{m{T}_1}\\ \leftrightarrow \frac{\text{Δ}p}{p_1}=\frac{m^{\text{'}}-m}{m}+\frac{m^{\text{'}}}{m}\frac{\text{Δ}T}{T_1}\left(3\right)\end{array}$

Mặt khác, theo đề bài, ta có: $\left\{\begin{array}{l}\frac{\Delta p}{p_1}=-\mathrm{0,2}\\ \frac{\Delta T}{T_1}=-\mathrm{0,1}\end{array}\right.$

Thế vào (3), ta được:

$\begin{array}{l}-\mathrm{0,2}=\frac{m^{\text{'}}-m}{m}+\frac{m^{\text{'}}}{m}\left(-\mathrm{0,1}\right)\\ \leftrightarrow m^{\text{'}}-m-\mathrm{0,1}{m}^{\text{'}}=-\mathrm{0,2}m\\ \leftrightarrow \mathrm{0,9}{m}^{\text{'}}=\mathrm{0,8}m\\ \to m^{\text{'}}=\frac{8}{9}m\end{array}$

=> Lượng khí Heli đã thoát ra:

$$\begin{gathered} \text{Δ}m=m-m^{\text{'}}=m-\frac{8}{9}m \\ =\frac{m}{9}=\frac{\mathrm{0,3}}{9} \\ =\mathrm{0,03333}kg=\mathrm{33,33}g \end{gathered}$$