Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x^2+25x^2/(x+5)^2=11

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\iff \frac{x^2}{x+5}\left(x+5+\frac{25}{x+5}\right)=11$

$\iff \frac{x^2}{x+5}.\frac{x^2+10x+50}{x+5}=11\iff \frac{x^2}{x+5}\left(\frac{x^2}{x+5}+10\right)=11$

$\iff {\left(\frac{x^2}{x+5}\right)}^2+10\frac{x^2}{x+5}-11=0\iff \left[\begin{array}{c}\frac{x^2}{x+5}=1\\ \frac{x^2}{x+5}=-11\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-x-5=0\\ x^2+11x+55=0\left(vn\right)\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}\approx -1,79\\ x=\frac{1+\sqrt{21}}{2}\approx 2,79\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: D