Cho phương trình x^4 + x^2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là

* Hướng dẫn giải

Đặt $t=x^2\left(t\ge 0\right)$

Phương trình (1) thành $t^2+t+m=0 \left(2\right)$

Phương trình (1) vô nghiệm

⇔  phương trình (2)vô nghiệm hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm âm (có thể là nghiệm kép âm)

$\iff \Delta <0\cup \left\{\begin{array}{c}\Delta \ge 0\\ S<0\\ P>0\end{array}\right.$

$\iff 1-4m<0\cup \left\{\begin{array}{c}1-4m\ge 0\\ -1<0\\ m>0\end{array}\iff m>\frac{1}{4}\right.\cup \left\{\begin{array}{c}m\le \frac{1}{4}\\ m>0\end{array}\right.\iff m>0$

Phương trình có nghiệm $\iff m\le 0$

Đáp án cần chọn là: B