Phương trình x^4+(1-căn 3)x^2+2(4-2 căn 3)=0 có bao nhiêu

* Hướng dẫn giải

Đặt $x^2=t\ge 0$ ta được $t^2+\left(1-\sqrt{3}\right)t+2\left(4-2\sqrt{3}\right)=0$

Ta có: $\Delta ={\left(1-\sqrt{3}\right)}^2-4.2\left(4-2\sqrt{3}\right)$

$=4-2\sqrt{3}-8\left(4-2\sqrt{3}\right)=-7\left(4-2\sqrt{3}\right)<0$

Suy ra phương trình ẩn t vô nghiệm hay phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D