Phương trình (x^2 – 3x + m) (x – 1) = 0 có 1 nghiệm duy nhất khi

* Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất khi $x^2-3x+m=0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất $x=1$

TH1: Phương trình $x^2-3x+m=0$ vô nghiệm  $\iff ∆=3^2-4m<0\iff m>\frac{9}{4}$

TH2: Phương trình $x^2-3x+m=0$ có nghiệm duy nhất $x=1$

$\iff \left\{\begin{array}{c}\Delta =0\\ 1^2-3.1+m=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}9-4m=0\\ -2+m=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}m=\frac{9}{4}\\ m=2\end{array}\right.\Rightarrow m\in \varnothing$

Vậy $m>\frac{9}{4}$

Đáp án cần chọn là: D