Phương trình (x^2 – 3x + m) (x – 1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt

* Hướng dẫn giải

Phương trình $\left(x^2-3x+m\right)\left(x-1\right)=0$ (2)

$\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-3x+m=0\\ x-1=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-3x+m=0(*)\\ x=1\end{array}\right.$

Xét phương trình (*), ta có: $∆=9-4m$

Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1

$\iff \left\{\begin{array}{c}9-4m>0\\ 1-3+m\ne 0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{c}m<\frac{9}{4}\\ m\ne 2\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: C