Cho phương trình : x^2 − 2a(x − 1) – 1 = 0. Khi tổng các nghiệm

* Hướng dẫn giải

Ta có: $x^2-2a\left(x-1\right)-1=0\iff x^2-2ax+2a-1=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=2a-1\end{array}\right.\left(do 1+\left(-2a\right)+2a-1=0\right)$

Yêu cầu bài toán $x_1+x_2=x_1^2+x_2^2\Rightarrow x_1+x_2={(x_1+x_2)}^2-2x_1{x}_2$

$\Rightarrow 2a=4a^2-4a+2\Rightarrow \left[\begin{array}{c}a=1\\ a=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: A