Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của

* Hướng dẫn giải

c và d là nghiệm của phương trình: $x^2+ax+b$

Áp dụng Vi - et, ta có: $\left\{\begin{array}{c}c+d=-a\left(1\right)\\ cd=b\left(2\right)\end{array}\right.$

a, b là nghiệm của phương trình: $x^2+cx+d=0$

Áp dụng định lý Vi - et, ta có: $\left\{\begin{array}{c}a+b=-c\left(3\right)\\ ab=d\left(4\right)\end{array}\right.$

Từ (3), (4) và (1) suy ra: -a -b +ab = c + d = -a $\Rightarrow$ -b + ab = 0$\Rightarrow$ a =1

Từ (3), (4) và (2) suy ra: (a+b)ab = -cd = -b $\Rightarrow$ (a+b)a = -1$\Rightarrow$ b =-2 $\Rightarrow$d = -2, c= 1

$\Rightarrow$ a + b +c + d = -2

Đáp án cần chọn là: A