Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm

* Hướng dẫn giải

Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của $x^2+px+q=0$

Gọi $x_3, x_4$ là nghiệm của $x^2+mx+n=0$

- Khi đó, theo vi-et: $x_1+x_2=-p; x_3+x_4=-m, x_3.x_4=n$

- Theo yêu cầu ta có:

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=x_3^3\\ x_2=x_4^3\end{array}\right.\Rightarrow x_1+x_2=x_3^3+x_4^3\iff x_1+x_2={(x_3+x_4)}^3-3x_3{x}_4(x_3+x_4)$

$\Rightarrow -p=-m^3+3mn\Rightarrow p=m^3-3mn$

Đáp án cần chọn là: C