Tập nghiệm của phương trình căn (x^2-2x)=căn (2x-x^2) là

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-2x\ge 0\\ 2x-x^2\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{x}^2-2x\ge 0\\ x^2-2x\le 0\end{array}\right.\iff x^2-2x=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=2\end{array}\right.$

Thay $x=0$ vào phương trình đã cho, ta được:

 $$\begin{gathered} \sqrt{0^2-2.0}=\sqrt{2.0-0^2} \\ \iff 0 = 0 ( luôn đúng) \end{gathered}$$

Do đó, x = 0 là nghiệm của phương trình.

Thay x=2 vào phương trình đã cho, ta được:

 $$\begin{gathered} \sqrt{2^2-2.2}=\sqrt{2.2-2^2} \\ \iff 0 = 0 ( luôn đúng) \end{gathered}$$ 

Do đó, x = 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 2}.