: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE.

* Hướng dẫn giải

Tam giác ADE có AD = AE (gt) nên tam giác ADE cân tại A.

Suy ra $\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\left(180°-\widehat{DAE}\right)÷2$ (1)

Tam giác ABC cân tại A (gt) nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\left(180°-\widehat{BAC}\right)÷2$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$

Mà 2 góc này là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC

Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang

Lại có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$  (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân