: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB = AD =2cm

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: D

Từ B kẻ BH vuông góc với CD.

Tứ giác ABHD là hình thang có hai cạnh bên AD // BH nên AD = BH, AB = DH.

Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy ra BH = DH = 2cm.

Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2cm.

Tam giác BHC có BH = HC = 2cm nên tam giác BHC cân đỉnh H.

Lại có $\widehat{BHC}=90°$ (do BH ⊥ CD) nên tam giác BHC vuông cân tại H.

Do đó $\widehat{BCH}=\left(180°-\widehat{BHC}\right)÷2=\left(180°-90°\right)÷2=45°$

Xét hình thang ABCD có:

$\widehat{ABC}=360°-\left(\hat{A}+\hat{D}+\hat{C}\right)=360°-\left(90°+90°+45°\right)=135°$

Vậy $\widehat{ABC}=135°$.