Cho tam giác ΔAMN cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM, AN sao cho AB = AC. Hãy chọn câu đúng:

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: D

Xét ΔBAC có: BA = CA (gt) nên ΔBCA là tam giác cân.

Suy ra: $\widehat{CBA}=\widehat{ACB}=\frac{{180}^0-\hat{A}}{2}$(1) nên C đúng

Vì ΔAMN cân tại A => AM = AN mà AB = AC nên AM – AB = AN – AC ó MB = NC do đó A đúng.

Lại có: $\widehat{ANM}=\widehat{AMN}=\frac{{180}^0-\hat{A}}{2}$ (2) (do ΔAMN cân tại A)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{ABC}=\widehat{AMN}$

Mà hai góc $\widehat{ABC}$  và $\widehat{AMN}$  là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra BC // MN

Tứ giác BCNM có: MN // BC (cmt) nên là hình thang.

Hình thang BCNM có: $\widehat{BMN}=\widehat{CNM}$ (cmt) nên là hình thang cân. Do đó, B đúng

Vậy cả A, B, C đúng