Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm

* Hướng dẫn giải

Đáy là tam giác đều có độ dài đường cao là: $\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}$ (cm)

Đáy là tam giác đều nên diện tích đáy là: $\frac{1}{2}\mathrm{.6.3}\sqrt{3}=9\sqrt{3}\left(c{m}^2\right)$

Đường cao của hình chóp tam giác đều là đoạn nối từ đỉnh của hình chóp đến trọng tâm của đáy và vuông góc với đáy.

Do đó độ dài đường cao của hình chóp là: $\sqrt{6^2-{\left(\frac{2}{3}.3\sqrt{3}\right)}^2}=2\sqrt{6}$(cm)

Suy ra thể tích của hình chóp là: $V = \frac{1}{3}B.h =\frac{1}{3}.9\sqrt{3}.2\sqrt{6}=18\sqrt{2} \approx \mathrm{25,46}\left(c{m}^3\right)$

Đáp án cần chọn là: B