Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích

* Hướng dẫn giải

Chia đáy hình ngũ giác ABDEC của lăng trụ đã cho ra thành 2 phần với ABC là tam giác và BDEC là hình chữ nhật như hình vẽ trên.

Nhận thấy tam giác ABC cân tại A, kẻ $AF\perp BC$ tại F

Khi đó AF vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác ABC

Suy ra BF = CF = $\frac{1}{2}$AC = $\frac{1}{2}$.8 = 4 m

Tam giác AFB vuông tại F, theo định lý Pytago ta có:

$$\begin{gathered} A{B}^2=A{F}^2+F{B}^2 \\ \iff A{F}^2=A{B}^2-F{B}^2=5^2-4^2=9 \end{gathered}$$

Suy ra AF = 3 m

Do đó diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2}BC.AF=\frac{1}{2}\mathrm{.8.3}=12m^2$

Diện tích hình chữ nhật BDEC là: 5.8 = 40 $m^2$

Diện tích đáy của hình lăng trụ là: 12 + 40 = 52 $m^2$

Thể tích của nhà kho là:

V = 52.15 = 780 $m^3$.

Đáp án cần chọn là D