Cho tam giác A’B’C’ ~ tam giác ABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm

* Hướng dẫn giải

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đã cho.

Theo đề bài ta có: $k=\frac{p_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{p_{ABC}}=\frac{50}{60}=\frac{5}{6}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{S_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{S_{ABC}}=k^2=\frac{25}{36} \\ \Rightarrow S_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=\frac{25}{36}{S}_{ABC} \end{gathered}$$

Ta lại có: $S_{ABC}-S_{A’B’C’}=33$

$$\begin{gathered} \iff S_{ABC}-\frac{25}{36}{S}_{ABC}=33 \\ \iff S_{ABC}=108c{m}^2 \end{gathered}$$

Đáp án: D