Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. 1. Tính HB.HC

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\widehat{HAB} + \widehat{HAC} = \widehat{BAC}$ = ${90}^{\circ }$

Mà: $\widehat{HBA} + \widehat{HAB}$ = ${90}^{\circ }$ (2 góc phụ nhau)

$\Rightarrow \widehat{HAC}=\widehat{HBA}$

Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA ta có: $\widehat{HBA}=\widehat{HAC}$ (cmt)

=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AH}{CH}=\frac{HB}{HA}\Rightarrow A{H}^2 = HB.HC \\ \Rightarrow HB.HC ={16}^2=256 \end{gathered}$$

Đáp án: B