Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng? A. y = 10

* Hướng dẫn giải

Xét 2 tam giác vuông ΔADO($\widehat{DAO}$ = ${90}^{\circ }$) và ΔECO ($\widehat{CEO}$ = ${90}^{\circ }$) ta có:

$\widehat{AOD}=\widehat{EOC}$ (2 góc đối đỉnh)

=> ΔADO ~ ΔECO (g.g)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AD}{EC}=\frac{DO}{CO}\iff \frac{4}{x}=\frac{5}{6} \\ \iff x=\frac{4.6}{5}=4,8 \end{gathered}$$

Vì ΔADO vuông tại A nên áp dụng định lý Pitago ta có:

$$\begin{gathered} A{D}^2+A{O}^2=O{D}^2\iff 4^2+A{O}^2=5^2 \\ \iff A{O}^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AO=3 \end{gathered}$$

Xét 2 tam giác vuông ΔCEO ($\widehat{CEO}$ = ${90}^{\circ }$) và ΔCAB ($\widehat{CAB}$ = ${90}^{\circ }$) có: $\hat{C}$ chung

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{CO}{CB}=\frac{CE}{CA} \\ \iff \frac{CO}{CE+EB}=\frac{CE}{CO+OA} \\ \iff \frac{6}{4,8+y}=\frac{4,8}{6+3}\iff y=6,45 \end{gathered}$$

Vậy x = 4,8; y = 6,45.

Đáp án: D