Cho tam giác ABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E

* Hướng dẫn giải

+ Ta có: $\widehat{DMC}=\widehat{DME}+\widehat{EMC}$

Mặt khác: $\widehat{DMC}=\widehat{ABC}+\widehat{BDM}$ (góc ngoài tam giác)

Mà: $\widehat{DME}=\widehat{ABC}$ (gt) nên $\widehat{BDM}=\widehat{EMC}$

+ Ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (ΔABC cân tại A) và $\widehat{BDM}=\widehat{EMC}$ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

=> $\frac{BD}{CM}=\frac{BM}{CE}$=> BD.CE = CM.BM

Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a

=> BD.CE = $a^2$ không đổi

Đáp án: C