Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng

* Hướng dẫn giải

Cạnh của tam giác đều là: AB = BC = CA = 18 : 3 = 6(cm)

Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

Khi đó AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác đều ABC.

Suy ra BH = HC = BC =$\frac{1}{2}$.6 = 3(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AHB ta có:

AH = $\sqrt{A{B}^2-B{H}^2}=\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}$(cm)

Diện tích tam giác đều là:

S_ABC =$\frac{AH.BC}{2}=\frac{3\sqrt{3}.6}{2}=9\sqrt{3}$(cm²)

Đáp án cần chọn là: C