Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH vuông góc BC

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC = $\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại A ta có:

AH² = AB² – BH² = 36 – BH².

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ACH vuông tại A ta có:

AH² = AC² – HC² = 64 – HC²

=> 36 – BH² = 64 – HC²

ó 36 – BH² = 64 – (10 – BH)² (do HC + BH = BC = 10)

ó 28 – 100 +20BH – BH² + BH² = 0

ó 20BH = 72

ó BH = 3,6

=> AH = $\sqrt{36-B{H}^2}=\sqrt{36-3,6^2}=4,8$cm

Xét tứ giác AEHF có: $\hat{A}= \hat{E}= \hat{F}= {90}^0$(gt)

=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb) => AH = EF (hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau)

=> EF = AH = 4,8 cm

Đáp án cần chọn là: A