Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm

* Hướng dẫn giải

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:

$$\begin{gathered} B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2 \\ \Rightarrow B{C}^2=5^2+{12}^2=169\Rightarrow BC = 13 \end{gathered}$$

BM = $\frac{5}{13}$ BC = $\frac{5}{13}$ .13 = 5 => CM = 13 - 5 = 8.

Xét ΔCMN và ΔCBA có:

$\hat{N} = \hat{A}$= ${90}^{\circ }$ (gt)

Góc C chung

=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => $\frac{CM}{CB}=\frac{MN}{AB}$  (cạnh tương ứng)

$\Rightarrow MN=\frac{AB.CM}{CB}=\frac{5.8}{13}=\frac{40}{13}$

Đáp án: C