Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc

* Hướng dẫn giải

Ta có $\frac{CD}{CB}=\frac{4}{9}$ $\Rightarrow CD =\frac{4.27}{9}= 12$

$$\begin{gathered} \frac{AC}{DC}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2},\frac{CB}{CA}=\frac{27}{18}=\frac{3}{2} \\ \Rightarrow \frac{CA}{CD}=\frac{CB}{CA} \end{gathered}$$

Xét ΔACB và ΔDCA có góc C chung và $\frac{CA}{CD}=\frac{CB}{CA}$(cmt)

Nên ΔACB ~ ΔDCA (c.g.c)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AC}{DC}=\frac{AB}{DA}\iff \frac{3}{2}=\frac{15}{DA} \\ \Rightarrow DA =\frac{2.15}{3}= 10cm \end{gathered}$$

Đáp án: C