Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường

* Hướng dẫn giải

Ta có$\left\{\begin{array}{l}{S}_{ABCFE}=S_{ABE}+S_{BFC}\\ S_{ADCFE}=S_{DFC}+S_{DAE}\end{array}\right.$

Xét hình bình hàng ABCD có AE và CF lần lượt là phân giác của các góc A và C

nên suy ra: $\widehat{BAE }=\widehat{DAE} =\widehat{BCF} =\widehat{DCF}$

Xét ΔABE và ΔDCF có:

AB = CD (gt), $\widehat{ABE}$ = $\widehat{CDF}$(slt), $\widehat{BAE}$= $\widehat{DCF}$(cmt)

=> ΔABE = ΔDCF (g.c.g)

=> S_ABE = S_CDF (1)

Xét ΔBCF và ΔDAE có:

AD = BC (gt), $\widehat{ADE}$ = $\widehat{CBF}$(slt), $\widehat{DAE}$= $\widehat{BCF}$(cmt)

=> ΔBCF = ΔDAE (g.c.g)

=> S_BCF = S_DAE (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

S_ABE + S_BCF = S_CDF + S_DAE

=> S_ABCFE = S_ADCFE

Đáp án cần chọn là: C