Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H

* Hướng dẫn giải

Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên 

EF//HG (cùng song song với AC)

HE//FG (cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành

Mà $AC\perp BD$ (gt)  $\Rightarrow EF\perp FG$

Suy ra EFGH là hình chữ nhật

Do đó $S_{EFGH}=HE.EF$ mà  $EF=\frac{1}{2}AC$;  $HE=\frac{1}{2}BD$ (tính chất đường trung bình)