Tính các độ dài x, y trong hình bên: x = 2 căn 5, y = 10

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: $OA{’}^2 + A’B{’}^2 = OB{\text{'}}^2$

$$\begin{gathered} \iff 2^2 + 4^2 = OB{’}^2 \\ \iff OB{\text{'}}^2 = 20 \Rightarrow OB’ =\sqrt{20} \end{gathered}$$

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có: $\frac{OA\text{'}}{OA}=\frac{OB\text{'}}{OB}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{20}}{x}=\frac{2}{5}\\ \frac{4}{y}=\frac{2}{5}\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\frac{5\sqrt{20}}{2}=5\sqrt{5}\\ y=\frac{4.5}{2}=10\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy x = $5\sqrt{5}$, y = 10

Đáp án: D