Cho bất phương trình: mx^2 + 2(m - 1)x + m + 2 < 0 . Điều kiện của tham số m để

* Hướng dẫn giải

+ Khi m = 0, bất phương trình trở thành $-2x+2<0\iff x>1$. Vậy m = 0 không thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

+ Khi $m\ne 0$, bất phương trình vô nghiệm khi $$\begin{gathered} m{x}^2+2\left(m-1\right)x+m+2\ge 0, \forall x\in \mathrm{ℝ}. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a>0\\ ∆\text{'}\le 0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ {(m-1)}^2-m(m+2)\le 0\end{array}\right.\right. \end{gathered}$$.

$\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ -4m+1\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ m\ge \frac{1}{4}\end{array}\right.\iff m\ge \frac{1}{4}$

Chọn C.