Tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình x - y = m và x^2 - xy - m - 2 = 0 có nghiệm là

* Hướng dẫn giải

$\left\{\begin{array}{l}x-y=m \left(1\right)\\ x^2-xy-m-2=0 \left(2\right)\end{array}\right.$

Từ (1), ta có y = x - m , thế vào (2) ta được phương trình:

 x² – x (x- m) – m - 2= 0$\iff$x² – x² + mx –m –2 = 0

hay mx –m -2 = 0 (*) .

Hệ phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình (*) có nghiệm $\iff m\ne 0$.

Chọn B.