Cho tam giác ABC với A(-1; -1), B(2; -4), C(4; 3). Diện tích tam giác ABC là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: $BC\text{}=\sqrt{{(4-2)}^2+\text{}{(3+\text{}4)}^2}=\sqrt{53}$

 Phương trình BC : Qua B  (2; -4) và nhận VTCP $\overrightarrow{BC}(\text{}2;7)$nên có VTPT $\overrightarrow{n}(\text{\hspace{0.17em}}7;-2)$:
  7( x -2) – 2 ( y +  4) = 0 hay 7x -  2y - 22 = 0

Khoảng cách từ A đến  BC là:

$d(A;BC)=\frac{\left|7.(-1)-2.(-1)-22\right|}{\sqrt{7^2+\text{}{(-2)}^2}}=\frac{27}{\sqrt{53}}$

Diện tích tam giác ABC là:  $S=\frac{1}{2}\text{}BC.d(A;BC\text{})=\frac{1}{2}.\sqrt{53}.\frac{27}{\sqrt{53}}=\frac{27}{2}$

ĐÁP ÁN C.