Nếu m là số đường thẳng ∆ có tính chất đi qua điểm M(8; 5)

* Hướng dẫn giải

* Gọi tọa độ A( a; 0) và B(0; b).

Vì OA = OB nên $\left|a\right|=\left|b\right|\iff \left[\begin{array}{c}a=b\\ a=-b\end{array}\right.$

* Trường hợp 1: Nếu a= b.

Phương trình đoạn chắn AB là: $\frac{x}{a}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{y}{a}=1\iff x+y=a$

Mà điểm M (8; 5) thuộc đường thẳng AB nên: 8 + 5 = 13

Vậy phương  trình đường thẳng AB là : x + y = 13  hay x + y – 13 = 0

* Trường hợp 2: Nếu a= -b

Phương trình đoạn chắn AB  là:  $\frac{x}{a}-\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{y}{a}=1\iff x-y=a$

Mà điểm M (8; 5) thuộc đường thẳng AB nên: 8 - 5 = 3

Vậy phương  trình đường thẳng AB là : x - y = 3  hay  x- y -  3= 0

Vậy có 2 đường thẳng thỏa mãn.

ĐÁP ÁN C